Materi Matematika Kelas VI - Mean, Median, dan Modus

Selamat Pagi anak-anak,

Bagaimana kabar kalian hari ini? Kita berjumpa lagi di semester 2. Semoga kalian semua selalu sehat ya.

Ingat di masa pandemi ini agar anak-anak selalu menerapkan protokol kesehatan agar terhindar dari Covid-19. Ingat selalu pesan Ibu untuk menerapkan 3M (Memakai masker, Menjaga jarak, Mencuci tangan dengan sabun pada air mengalir)

Hari ini kita akan melanjutkan pembelajaran Matematika dengan materi mean, median, dan modus. Simak penjelasannya berikut ini ya! silahkan kalian catat hal-hal penting dari materi ini!

Sebelum kita membahas materi tentang mean, median, dan modus, coba kalian simak permasalahan berikut ini!

Misal diketahui tabungan siswa di Kelas VI SD Maju Mundur diakhir semester 1, sebanyak 5 orang Rp. 10.000,00; 5 orang Rp. 20.000,00; 15 orang Rp. 50.000,00; 3 orang Rp. 100.000,00; 1 orang Rp. 200.000,00; 1 orang Rp. 500.000,00; kira-kira menurut kalian, ukuran pemusatan yang paling tepat untuk menggambarkan data di atas seperti apa? Sebelum menjawab permasalahan di atas, mari kita pelajari ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan, yaitu rata-rata (mean), median, dan modus. 

Pada kegiatan pembelajaran ini akan dibahas bagaimana menentukan rata-rata (mean), median dan modus dari segugus data dengan menggunakan statistik sederhana.

Rata-rata (Mean)

Rata-rata sering disebut rataan atau rerata atau mean. Untuk menentukan nilai rata-rata dari segugus data maka terlebih dahulu harus dihitung jumlah seluruh data kemudian dibagi banyak data.

Rata-rata (Mean) = jumlah semua data : banyak data

Contoh:

• Diketahui hasil ulangan matematika siswa kelas VI yaitu 8, 5, 10, 8, 6, 6, 7, 8, 9, 8. Tentukan rata-rata nilai ulangan matematika siswa kelas VI!

Jawab:

Langkah pertama kita harus mengurutkan data tersebut, sehingga jadinya 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 10

Setelah data terurut barulah kita tentukan jumlah data dan banyak data

Jumlah data = 5 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 10 = 75

Banyak data = 10

Rata-rata (Mean) = jumlah data : banyak data = 75 : 10 = 7,5

Jadi, rata-rata nilai ulangan matematika siswa kelas VI adalah 7,5 

• Data hasil pengukuran tinggi badan siswa Kelas VI SD Taruna diberikan dalam diagram batang berikut. Berapa rata-rata tinggi badan SD siswa Kelas VI SD Taruna?

Jawab:

Untuk menghitung rata-ratanya dilakukan dengan langkah berikut. Dari diagram batang di atas, diubah ke dalam tabel berikut.

Dari tabel di atas, selanjutnya dapat dihitung 

Rata-rata = tinggi badan x banyak siswa : banyak siswa = 4.200 : 30 = 140 

Jadi rata-rata tinggi badan siswa SD Taruna Kelas VI adalah 140 cm.

Median

Median sering juga disebut nilai tengah. Sesuai dengan namanya median dari suatu data adalah nilai yang ada di tengah tengah setelah data diurutkan dari yang terkecil. Dengan kata lain, median adalah nilai yang dapat dianggap membagi data menjadi dua bagian yang sama banyak setelah data diurutkan dari yang terkecil. 

Untuk menentukan median akan dibahas bagaimana menentukan median jika banyaknya data bernilai ganjil dan menentukan median jika banyaknya data bernilai genap.

• Menentukan Median Jika Banyak Data Ganjil

Data nilai ulangan harian matematika Dini dalam satu semester tercatat sebagai berikut. 

60, 70, 80, 60, 90, 70, 50, 70, 80 

Untuk menghitung rata-rata nilai ulangan matematika Dini dilakukan langkah-langkah berikut. 

Urutkan data dari yang terkecil ke terbesar. 

50   60   60   70   70   70   80   80   90  

Beri tanda (misal garis miring) secara berpasangan dari urutan data pertama dengan data urutan terakhir, data urutan kedua dengan urutan kedua dari terakhir dan seterusnya.
Hasil pemberian tanda terlhat sebagai berikut.

Ternyata data urutan kelima yaitu 70 tidak mempunyai pasangan, sehingga nilai 70 berada tepat di tengah setelah data diurutkan. 

Jadi median data tersebut adalah 70.

• Menentukan Median Jika Banyak Data Genap

Misalkan Dini mengikuti kembali ulangan sehingga ulangan Dini menjadi sebagai berikut.

60, 70, 80, 60, 90, 70, 50, 70, 70, 80, 70 

Dini ingin mengetahui median dari nilai ulangannya. Untuk itu, ia melakukan langkah berikut.

Mengurutkan data dari yang terkecil ke terbesar 

50   60   60   70   70   70   70   80   80   90 

Beri tanda (misal garis miring) secara berpasangan dari urutan data pertama dengan data urutan terakhir, data urutan kedua dengan urutan kedua dari terakhir dan seterusnya. 

Hasil pemberian tanda terlihat sebagai berikut

Ternyata data urutan kelima dan keenam, yaitu 70 dan 70 tidak mempunyai pasangan sehingga mediannya adalah rata-rata kedua data tersebut yaitu 70 + 70 : 2 = 70. 

Jadi, median data tersebut adalah 70.

• Menentukan Median yang Disajikan dalam Tabel Distribusi Frekuensi

Misalkan Hasil dari ulangan harian Matematika siswa kelas VI di SD Taruna adalah sebagai berikut.

Pada tabel tersebut sudah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar. Banyak data adalah 30, artinya banyak data bernilai genap sehingga median data tersebut adalah data urutan ke-15 dan 16. 

Untuk menentukan median data tersebut, selanjutnya tambahkan satu kolom pada tabel tersebut untuk menentukan frekuensi kumulatif. frekuensi kumulatif dihitung dengan menjumlahkan frekuensi-frekuensi sebelumnya. sehingga tabelnya menjadi seperti berikut.

Dari tabel di atas, terlihat bahwa data ke- 15 adalah 70 dan data ke-16 juga 70 sehingga mediannya adalah 70 + 70 : 2 = 70.

Modus

Modus dari sekumpulan data ialah objek yang paling sering mucul atau objek yang frekuensinya tertinggi. Dalam sekumpulan data bisa terdapat satu modus (unimodus), dua modus (bimodus), lebih dari dua modus (multimodus), atau sama sekali tidak memiliki modus. Kesalahan yang sering dilakukan dalam menentukan modus adalah frekuensi kemunculannya yang merupakan modus. Seharusnya objek yang paling sering muncul yang menjadi modus.

Contoh:

• Contoh 1

Data nilai ulangan harian matematika Dini dalam satu semester adalah sebagai berikut. 

60, 70, 80, 60, 90, 70, 50, 70, 70, 80 

Tentukan modus dari data tersebut.

Penyelesaian:

Langkah pertama urutkan data tersebut dari yang terkecil ke terbesar, sehingga menjadi

50   60   60   70   70   70   70   80   80   90

Dari data tersebut terlihat bahwa nilai 

50 = 1x

60 = 2x,

70 = 4x, 

80 = 2x, 

90 = 1x. 

Terlihat dari data tersebut yang frekuensinya paling banyak adalah nilai 70, nilai 70 paling banyak muncul yaitu sebanyak 4x, sehingga modus dari data tersebut adalah 70.

• Contoh 2

Misalkan hasil ulangan matematika siswa kelas VI SD Taruna adalah seperti pada tabel di bawah.

Tentukan modus dari data tersebut!

Penyelesaian:

Dari tabel di atas, terlihat bahwa frekuensi yang paling banyak adalah nilai 70, nilai 70 diperoleh oleh sebanyak 10 siswa, sehingga modus dari data tersebut adalah 70.

Untuk menambah pemahaman kalian terkait materi mean, median, dan modus, silahkan cermati video berikut ini!

Video Materi Mean, Median, dan Modus 

Demikian materi terkait mean, median, dan modus. Selamat belajar anak-anak. Semoga sukses.

Salam ngiring melajah.

Bagikan Artikel ini